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已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足,則滿足的所有取值構(gòu)成的集合是______.

解析試題分析:設(shè)等差數(shù)列公差為,設(shè)等比數(shù)列公比為,所以,所以,,因為等差數(shù)列首項為負從第二項起均為正數(shù),等比數(shù)列奇數(shù)項為負偶數(shù)項為正。所以除首項外當為偶數(shù),,時,。因為為偶數(shù)時,數(shù)列、數(shù)列均遞增,所以當時, 。綜上可得滿足的所有取值為1,2,4。
考點:等差等比的通項公式。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知數(shù)列 (n)的公差為3,從中取出部分項(不改變順序)a1,a4,a10,…組成等比數(shù)列,則該等比數(shù)列的公比是     

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設(shè)等差數(shù)列滿足:公差,且中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項.若,則   ; 若,則的所有可能取值之和為      .

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在等差數(shù)列中,,記數(shù)列的前項和為,
(Ⅰ)數(shù)列的通項            ;
(Ⅱ)若恒成立,則正整數(shù)的最小值為        

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將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:

按照以上排列的規(guī)律,第n行(n≥3)從左向右的第3個數(shù)為         

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在等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前5項和=______.

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若一個等差數(shù)列前3項的和為34,最后3項的和為146,且所有項的和為390,則這個數(shù)列有  項。

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已知等差數(shù)列滿足:,則=             .

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在等差數(shù)列{an}中,a8a11+6,則數(shù)列{an}前9項的和S9等于________.

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