Question

設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求方程x²-4x+2=0在(3,4)之間的近似根,要求精確度為10^-4,算法步驟用自然語言描述.

Answer 1

解:算法步驟如下:

第一步,令f(x)=x²-4x+2,由于f(3)=-1<0,f(4)=2>0,所以設(shè)x₁=3,x₂=4.

第二步,令m=,判斷f(m)是否等于0,若f(m)=0,則m為所求的根,結(jié)束算法;若f(m)≠0,則執(zhí)行第三步.

第三步,判斷f(x₁)f(m)>0是否成立,若成立,則令x₁=m;否則,令x₂=m.

第四步,判斷|x₁-x₂|<10^-4是否成立,若成立,則x₁與x₂之間的任意取值均為滿足條件的近似根;若不成立,則返回第二步.