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7．若集合M={0，1，2，3，4}，集合N={x||x-2|＜3}，則下列判斷正確的是（　�。�
A．x∉M，是x∉N的充分必要條件
B．x∉M，是x∉N的既不充分也不必要條件
C．x∉M，是x∉N的充分不必要條件
D．x∉M，是x∉N的必要不充分條件

分析 先求出集合N，從兩個(gè)方向來判斷x∉M是x∉N的什么條件：先看由x∉M能否得到x∉N，然后看x∉N能否得到x∉M，這樣即可找出正確選項(xiàng)．

解答 解：解|x-2|＜3得，-1＜x＜5；
∴N=（-1，5）；
∴若x∉M，不一定得到x∉N，比如x=0.5；
而x∉N一定得到x∉M；
∴x∉M是x∉N的必要不充分條件．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查解絕對(duì)值不等式，列舉法和描述法表示集合，元素與集合的關(guān)系，以及充分條件、必要條件、必要不充分條件的概念．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是$3\sqrt{3}$，則a=$\sqrt{3}$，該幾何體的表面積為2$\sqrt{3}$+18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x∈[0.1）\\-{x^2}+2x，x∈[1，2]\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）在[2，4]上的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．程序框圖如圖所示，若其輸出結(jié)果是30，則判斷框中填寫的是（　�。�
A．i＜7？B．i＜5？C．i＞7？D．i＞5？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對(duì)邊分別為a、b、c，B為銳角，向量$\overrightarrow{m}$=（2sinB，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，2cos2$\frac{B}{2}$-1），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大��；
（2）如果b=2，求S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A，B，C為不共線的三點(diǎn)，則“$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}＞0$”是“△ABC是鈍角三角形”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)O，F(xiàn)的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓的面積為36π，則拋物線的方程為y2=16x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和為70，且a3為a1和a7的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an，n∈N*且b1=2，求數(shù)列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{3+2i}{{i}^{2015}}$（i為虛數(shù)單位）的 共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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