Question

已知向量

a

和

b

不共線(xiàn)，實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足向量等式（2x-y）

a

+4

b

=5

a

+（x-2y）

b

，則x+y的值等于（　�。�

A．-1

B．1

C．0

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)平面向量的基本定理，結(jié)合題中數(shù)據(jù)建立關(guān)于x、y的方程組，解之得x=2且y=-1，即可得到x+y的值．

解答：解：∵向量

a

和

b

不共線(xiàn)，
∴由（2x-y）

a

+4

b

=5

a

+（x-2y）

b

，可得

2x-y=5 4=x-2y

解之得x=2，y=-1
∴x+y的值等于1．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出不共線(xiàn)的向量

a

和

b

滿(mǎn)足向量等式，求x+y的值．著重考查了平面向量的基本定理及其意義的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．