Question

某食品企業(yè)一個月內被消費者投訴的次數用ξ表示，椐統(tǒng)計，隨機變量ξ的概率分布如下：

（Ⅰ）求a的值和ξ的數學期望；
（Ⅱ）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率。

Answer 1

解：（1）由概率分布的性質有0.1+0.3+2a+a=1，解得a=0.2，
∴ξ的概率分布為

∴；
（2）設事件A表示“兩個月內共被投訴2次”，
事件A₁表示“兩個月內有一個月被投訴2次，另外一個月被投訴0次”，
事件A₂表示“兩個月內每月均被投訴12次”，
則由事件的獨立性得
 
∴，
故該企業(yè)在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率為0.17。