Question

從4名男生和2名女生中任選3人值日，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數．
（Ⅰ）求ξ的分布列、數學期望Eξ；
（Ⅱ）求事件“所選3人中女生至少有1人”的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）依題意，得：，，．
ξ的分布列為：
ξ的數學期望：．
（Ⅱ）設“所選3人中女生至少有1人”為事件A，則．
分析：（Ⅰ）依題意可得，，，運算出結果，可得分布列
和數學期望．
（Ⅱ）設“所選3人中女生至少有1人”為事件A，則 P（A）=P（ξ=1）+P（ξ=2）．
點評：本題考查求離散型隨機變量的分布列，求互斥事件的概率，求出機變量取各個值的概率是解題的難點．