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    四、選考題（本小題滿分10分）
    


    請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.
    


    22．選修4－1：幾何證明選講
    


    在中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D。
    


    


       （1）求證： ；
    


       （2）若AC=3，求的值。
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    解：（1），  
    


    ～，
    


        又  （5分）
    


       （2）～，
    


           （10分）
    


     
    


     
    


    【解析】略
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值． 
    B．選修4-2：矩陣與變換
    已知矩陣A=
    11
    21
    ，向量β=
    1
    2
    ．求向量
    α
    ，使得A2
    α
    =
    β
    ． 
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓
    x=5cosφ
    y=3sinφ
    （φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線
    x=4-2t
    y=3-t
    （t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
    D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
    解不等式：x+|2x-1|＜3．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    A．[選修4-1：幾何證明選講]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長BD至點(diǎn)E．
    求證：AD的延長線平分∠CDE
    B．[選修4-2：矩陣與變換]
    已知矩陣A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩陣A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
    已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
    D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
    設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，求證：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
    		5
    ，求線段AC的長度．
    B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
    已知矩陣M=
    21
    1a
    的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
    x=cosα
    y=sinα+1
    （α是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
    D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
    已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （選考題（本小題滿分10分）（請考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑）
    


    22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
    


    如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根，
    


    （1）   證明 C,B,D,E四點(diǎn)共圓；
    


    （2）   若，求C,B,D,E四點(diǎn)所在圓的半徑。
    


    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案