Question

已知數(shù)據(jù)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）…（x₁₀，y₁₀）滿足線性回歸方程

y

=

b

x+

a

，則“（x₀，y₀）滿足線性回歸方程

y

=

b

x+

a

”是“x0=

x1+x2+…+x10

10

，y0=

y1+y2+…y10

10

”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸方程的性質(zhì)，由線性回歸的性質(zhì)我們可得：回歸直線必過（

.

X

，

.

Y

）點(diǎn)，故我們可以從中看出X，Y的平均數(shù)，則（

.

X

，

.

Y

）即為樣本中心點(diǎn)必滿足線性回歸方程

y

=bx+a，反之不成立．

解答：解：∵x0=

x1+x2+…+x10

10

，y0=

y1+y2+…y10

10

故樣本中心點(diǎn)（x₀，y₀）必滿足線性回歸方程

y

=bx+a，、
反之，若（x₀，y₀）=（x₁，y₁）時(shí)，也滿足線性回歸方程，故反過來不成立．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：回歸直線必過（

.

X

，

.

Y

）點(diǎn)，將（

.

X

，

.

Y

）代入回歸直線方程成立，這是我們解與回歸直線類小題最常用的方法．