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已知集合有實數(shù)解，求函數(shù)y=5x，xÎ M的函數(shù)值的取值范圍．

答案：略
解析：

解：由已知條件方程的根的判別式

，即，

∴m≥4或m≤0．∴M={m|m≤0或m≥4}．

∵xÎ M，∴x≤0或x≥4．

∴y=5x，xÎ M的函數(shù)值取值范圍為{y|y≤0或y≥20}．


提示：

集合M中的元素是m，集合M是m滿足的條件構(gòu)成的集合，通過方程有實解，轉(zhuǎn)化為D ≥0，求出m范圍，也即一次函數(shù)自變量x的范圍，對集合語言的轉(zhuǎn)化是解決此問題的關(guān)鍵．

由題意知集合M的元素為m，而m是保證有實數(shù)解的參數(shù)，而y＝5x的自變量x取值范圍為M．所以首先明確集合M的元素特征性質(zhì)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|
1
2
≤x≤2}，y=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q．
（1）若P∩Q≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若方程log2(ax2-2x+2)=2在[
1
2
，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值的取值范圍．

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已知集合M是滿足下面性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有實數(shù)解．
（1）函數(shù)f(x)=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=lg
t
x2+1
∈M，求t的取值范圍．

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