Question

已知函數(shù)，

（1）討論單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，證明：當時，證明：。

 

Answer 1

【答案】

（1），上是增函數(shù);,減增

（2）設，，增，，所以

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，，那么可知那么可知當，上是增函數(shù);

當,，那么根據(jù)導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關系可知，減增

（2）設根據(jù)題意構造函數(shù)當當時，設 ，當時則可知函數(shù)增，，所以，即命題得證。

考點：導數(shù)的運用

點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，屬于基礎題。