Question

在對一種半徑是1.40cm的圓形機(jī)械部件的加工中，為了了解加工的情況，從中抽取了100個(gè)部件，測得其實(shí)際半徑，將所得數(shù)據(jù)分組如表所示：

分組	頻數(shù)	頻率
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	25
[1.38，1.42）	30
[1.42，1.46）	29
[1.46，1.50）	10
[1.50，1.54）	2
合計(jì)	100

（1）完成頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)部件半徑落在[1.38，1.50）中的概率及半徑小于1.40的概率．
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[1.30，1.34）的中點(diǎn)值是1.32）作為代表．據(jù)此，估計(jì)部件半徑的平均值．

Answer 1

分析：（1）本題是一個(gè)統(tǒng)計(jì)題，補(bǔ)全頻率分布表的內(nèi)容，可先查出每組中的頻數(shù)，計(jì)算出每組的頻率，由這些數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻率分面表，由表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)作直方圖的定義作出直方圖．
（2）求出落在各區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)除以總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)求出各個(gè)范圍內(nèi)的概率．
（3）利用頻率分布直方圖中個(gè)矩形的中點(diǎn)乘以矩形的面積求出平均值．

解答：解：（1）頻率分布表如圖1，頻率分布直方圖如圖2．

（2）估計(jì)部件半徑落在[1.38，1.50）中的概率0.30+0.29+0.10=0.69，
部件半徑小于1.40的概率為0.04+0.25+0.5×0.30=0.44；
（3）部件半徑的平均值為：1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.30+1.44×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.4088．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布表、頻率分布直方圖的畫法、在統(tǒng)計(jì)中均值的求法．屬于基礎(chǔ)題．