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已知圓，直線：．當(dāng)為何值時，圓上恰有3個點到直線的距離都等于1．

答案：略
解析：

解：由已知，圓的半徑長是2．

設(shè)在圓上運動，圓心到直線的距離為．

令，則．

當(dāng)時，與直線平行且距離等于1的直線是

，．

直線與圓相切，切點到直線的距離是1；

直線與圓相交，兩個交點與直線的距離是1．因此當(dāng)時，圓上有3個點到直線的距離都是1．

同理，當(dāng)時，圓上也有3個點到直線的距離都是1．

綜合以上得，當(dāng)時，圓上恰有3個點到直線的距離都等于1．

畫出圖形，不難驗證以上解答的正確性．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓C：，設(shè)M為圓C與x軸負(fù)半軸的交點，過M作圓C的弦MN，并使它的中點P恰好落在y軸上.

（Ⅰ）當(dāng)r=2時， 求滿足條件的P點的坐標(biāo)；                    

（Ⅱ）當(dāng)r∈(1，+∞)時，求點N的軌跡G的方程；

（Ⅲ）過點P（0，2）的直線l與（Ⅱ）中軌跡G相交于兩個不同的點E、F，若，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北唐山市高三年級第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，直線，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.

（1）將圓C和直線方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當(dāng)點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標(biāo)方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北唐山市高三年級第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，直線，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.

（1）將圓C和直線方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當(dāng)點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標(biāo)方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓及直線當(dāng)直線被圓截得的弦長為,則（ ）

A．             B．           C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知橢圓的兩焦點為，，并且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知圓:，直線:，證明當(dāng)點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案