已知
函數(shù)f(x) =
(k為常數(shù),e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線y= f(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=(x2+x)
,其中
為f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:對任意x>0,
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
方程
的曲線即為函數(shù)
的圖像,對于函數(shù)
,有如下結(jié)論:①
在R上單調(diào)遞減;②函數(shù)
不存在零點;③函數(shù)
的值域是R;④若函數(shù)
和
的圖像關(guān)于原點對稱,則函數(shù)
的圖像就是方程
確定的曲線.其中所有正確的命題序號是 ( )
A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=
則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是( )
A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+
) D.[0,+
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)
.
(1) 求
的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實數(shù)
,使得對任意的
,當(dāng)
時恒有
成立.若存在,求
的范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=cos x(sin x+cos x)-
.
(1)若0<α<
,且sin α=
,求f(α)的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖13所示,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為67°,30°,此時氣球的高度是46 m,則河流的寬度BC約等于________m.(用四舍五入法將結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):sin 67°≈0.92,cos 67°≈0.39,sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,
≈1.73)
圖13
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