已知數(shù)列

的前

項和為



,現(xiàn)把數(shù)列

的各項排成如圖所示的三角形形狀.記

為第

行從左起第

個數(shù)

.

有下列命題:
①

為等比數(shù)列且其公比

;
②當(dāng)

時

不存在;
③

;
④假設(shè)

為大于

的常數(shù),且

,

,其中

為

的最大值,從所有

,


中任取一個數(shù),若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為

,則

必然為偶數(shù).
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是___________.
由題意可以求出

,故①不對;
第

行有

項,故

中

,與

不能同時成立。故②正確;
當(dāng)

為奇數(shù)時

,當(dāng)

為偶數(shù)時

故有
故

,

,故③正確;

為

中最大值,則

必為偶數(shù),該行共有

項,
且

,其中

,

,…,

為偶數(shù),

為奇數(shù)
故從

中取到奇數(shù)的概率為

,故④正確
填②③④
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下面的

行

列數(shù)陣的排列規(guī)律:

記位于第

行第

列的數(shù)為

。
當(dāng)n=8時,

=
▲ ;(2分)
當(dāng)n=1999時,

=
▲ .(3分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列類比推理:
①已知

,若

,則

,類比得已知

,若

,則

;
②已知

,若

,則

類比得已知

,若

,則

;
③由實數(shù)絕對值的性質(zhì)

類比得復(fù)數(shù)

的性質(zhì)

;
④已知

,若復(fù)數(shù)

,則

,類比得已知

,若

,則

.
其中推理結(jié)論正確的是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:

時,由n=k到n=k+1左邊需要添加的項是
___________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若三角形內(nèi)切圓的半徑為

,三邊長為

,則三角形的面積等于

,根據(jù)類比推理的方法,若一個四面體的內(nèi)切球的半徑為

,四個面的面積分別是

,則四面體的體積

_____
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在調(diào)試某設(shè)備的線路中,要選下列備用電阻之一,備用電阻由小到大已排好為0.5kΩ,1.3kΩ,2kΩ,3kΩ,5kΩ,5.5kΩ,若用分?jǐn)?shù)法,則第二次試點是 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知下列不等式:

,

,

,……
則由以上不等式推測到一個一般的結(jié)論為_____________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列式子:

,
…,根據(jù)以上式子可以猜想:

____
▲_____;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:


時,由k到k+1左邊需增添的項是( )
查看答案和解析>>