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若函數(shù)y=x2+（2a-1）x+1在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-，+∞）
B．（-∞，-]
C．[，+∞）
D．（-∞，]
【答案】分析：由已知中函數(shù)的解析式，結合二次函數(shù)的圖象和性質，可以判斷出函數(shù)y=x2+（2a-1）x+1圖象的形狀，分析區(qū)間端點與函數(shù)圖象對稱軸的關鍵，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)y=x2+（2a-1）x+1的圖象是方向朝上，以直線x=為對稱軸的拋物線
又∵函數(shù)在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，
故2≤
解得a≤-
故選B．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調性的性質，其中熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、若函數(shù)y=x2-4x-2的定義域為[0，m]，值域為[-6，-2]，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在[a，b]上的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2+2x+2在閉區(qū)間[m，1]上有最大值5，最小值1，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關于直線x=
1
3
對稱．
（5）若對于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在[a，b]上的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-2x+2與函數(shù)y=2x+m在區(qū)間[1，3]上是接近的，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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