【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數(shù)對
，點落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量M（萬股）與時間t（天）的部分數(shù)據(jù)如下表所示：
第t天 | 6 | 13 | 20 | 27 |
M（萬股） | 34 | 27 | 20 | 13 |
（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關系式
______；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出日交易量M（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關系式：
______；
（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大，最大值為多少？
【答案】（1）
（
）（2）
，（
）（3）
；在這30天內(nèi)第15天日交易額最大，最大值為125萬元
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法，分段求函數(shù)解析式即可；（2）利用待定系數(shù)法即可求出結果；（3）分段求出
的最大值，再比較即可．
（1）當
時，設函數(shù)解析式為
，
把點
和
代入得：
，解得：
，
.
當
時，
.
當
時，設函數(shù)解析式為
，
把點
和
代入得：
，解得：
，
，
（2）設
，
，
把點
和點
代入得
，解得
，
，（）.
（3）
（）
①當時，
，
當
時，
（萬元）；
②當
時，∵
，
∴函數(shù)y在
是單調(diào)減函數(shù)，
∴
，
綜合①和②，在這30天內(nèi)第15天日交易額最大，最大值為125萬元.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．
（1）當m＝0時，（i）求y＝f（x）在（
，f（））處的切線方程；
（ii）證明：f（x）＜ex；
（2）當x≥0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
過點A（﹣1，
），B（
），F為橢圓C的左焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若點B為直線l1：x+y+2＝0與直線l2：2x﹣y+4＝0的交點，過點B的直線1與橢圓C交于D，E兩點，求△DEF面積的最大值，以及此時直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρcosθ＝4，曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ+2sinθ，以極點為坐標原點O，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，射線l'：y＝kx（x≥0，0＜k＜1）與曲線C交于O，M兩點．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標方程以及曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若射線l′與直線l交于點N，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：
①函數(shù)
的值域是
，則函數(shù)
的值域為；
②把函數(shù)
圖像上的每一個點的橫坐標伸長到原來的4倍，然后再向右平移
個單位得到的函數(shù)解析式為
；
③已知
，則與
共線的單位向量為
；
④一條曲線
和直線
的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1.
其中正確的有___________（寫出所有正確命題的序號）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，設
.
（Ⅰ）若
在
處取得極值，且
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
時函數(shù)有兩個不同的零點
、
.
①求
的取值范圍；②求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
是矩形，
平面，
，
，四棱錐外接球的球心為
，點
是棱
上的一個動點.給出如下命題：①直線
與直線
所成的角中最小的角為
；②
與
一定不垂直；③三棱錐
的體積為定值；④
的最小值為
.其中正確命題的序號是__________.（將你認為正確的命題序號都填上）
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