Question

若α，β滿足-

π

2

＜α≤β≤

π

2

，則α-β的取值范圍是（　　）

• A、-π≤α-β＜0
• B、-π＜α-β≤0
• C、-π＜α-β＜π
• D、-π≤α-β≤π

Answer 1

考點：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由已知中α，β滿足-

π

2

＜α≤β≤

π

2

，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，可得-π＜α-β＜π，且α-β≤0，進而得到答案．

解答： 解：∵-

π

2

＜β≤

π

2

，
∴-

π

2

≤-β＜

π

2

，
又由-

π

2

＜α≤

π

2

，
故-π＜α-β＜π，…①
又∵α≤β，
∴α-β≤0，…②
由①②得：
-π＜α-β≤0，
故選：B

點評：本題考查的知識點是不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．