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12．i是虛數(shù)單位，a，b∈R，若$\frac{a+3i}{1+i}$=bi，則a-b=-6．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)$\frac{a+3i}{1+i}$，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件列出方程組，求解可得a，b的值，則a-b可求．

解答 解：∵$\frac{a+3i}{1+i}$=$\frac{（a+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3+a+（3-a）i}{2}$=$\frac{3+a}{2}+\frac{3-a}{2}i$=bi，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3+a}{2}=0}\\{\frac{3-a}{2}=b}\end{array}\right.$，解得a=-3，b=3．
則a-b=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}-aex（a∈R，e$是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)a≥0時(shí)，求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）若m＞n＞0，且mn=nm，求證：mn＞e2．

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3．蘇州市一木地板廠生產(chǎn)A、B、C三類木地板，每類木地板均有環(huán)保型和普通兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：片）：
類型木地板A木地板B木地板C
環(huán)保型150200Z
普通型250400600
按分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的木地板中抽取50片，其中A類木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類環(huán)保木地板抽取8片，作為一個(gè)樣本，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)不超過(guò)0.5的概率．

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20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{t}{x}$（x＞0）過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N，設(shè)g（t）=|MN|，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+$\frac{64}{n}$]內(nèi)，若存在m+1個(gè)數(shù)a1，a2，…am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），則m的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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7．i是虛數(shù)單位，$\frac{2+i}{1+2i}$等于（　　）
A．$\frac{3}{5}$iB．-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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17．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$的是（　　）
A．y=|sinx|B．y=sinxcosxC．y=|tanx|D．y=cos4x

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4．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EM}$，$\overrightarrow{BE}$$•\overrightarrow{CE}$=（　　）
A．$-\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$-\frac{7}{16}$D．$\frac{7}{16}$

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1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-x}$+lg（x-1）的定義域是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且a${\;}_{n+1}^{2}$+3an+1-2a${\;}_{n}^{2}$+3an-anan+1=0，求數(shù)列的通項(xiàng)公式an．

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