已知數(shù)列
的前
項和
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求
的最大或最小值．
（1） 
（2） 
或
,此時有最小值
,無最大值．
解析試題分析：（1） 根據(jù)已知
求
,可知利用
,求出
和
,而后驗證是否可以合為一個通項公式．
（2）根據(jù)可知,其是一個開口向上的二次函數(shù),其中
．所以其無最大值,有最小值在對稱軸處取得,即
時．但是顯然
,所以取離它最近的整數(shù)
的值,從而得到的最小值．
（1）當
時,
,
當
時,
,
驗證將帶入時的
中可得
,不成立,
所以數(shù)列的通項公式．
（2）根據(jù)可知,其是一個開口向上的二次函數(shù),其中．
所以無最大值,有最小值在對稱軸處取得,即時,
顯然此時,所以取離它最近的正整數(shù)的值,
即或,此時有最小值．
考點：已知求,可知利用;將數(shù)列前項和當做二次函數(shù)求最值．
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如右圖，將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
按照以上排列的規(guī)律，第
行（
）從左向右的第3個數(shù)為 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設等差數(shù)列
的公差為
，點
在函數(shù)
的圖象上（
）.
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）若
，學科網(wǎng)函數(shù)
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{
}滿足
+=2n+1 （
）
（1）求出
，
，
的值；
（2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（14分）（2011•廣東）設b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上的最大值為
求數(shù)列
的通項公式；
求證：對任何正整數(shù)
，都有
；
設數(shù)列的前
項和
，求證：對任何正整數(shù)，都有
成立
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，求
及數(shù)列
的通項公式；
，問：是否存在實數(shù)
使得
對所有
成立？證明你的結論.
，
滿足
，
，
，數(shù)列
項和為
，
.
；
時，
．
滿足：
，
項和為
.
及
，求數(shù)列
的前
.