Question

（1）計(jì)算：(-3)0-0

1

3

+(

1

2

)-2+16-  

1

4

-8

2

3

；
（2）已知a=log₃2，3^b=5，用a，b表示log3

30

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和恒等式a⁰=1、0^a=1，進(jìn)行化簡(jiǎn)求值；
（2）根據(jù)指對(duì)互化的式子把3^b=5化成對(duì)數(shù)式，再把

30

化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將30拆成3×2×5后，再進(jìn)行求解．

解答：解：（1）原式=1-0+4+

1

2

-4=

3

2

（7分）
（2）∵3^b=5∴b=log₃5
∴log3

30

=

1

2

(1+log32+log35)=

1

2

(1+a+b)（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，常用的方法是將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，指數(shù)式和對(duì)數(shù)式互化，以及將真數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)的積或商的形式．