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已知復數(shù)（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是純虛數(shù)，則（）2的值為    ．
【答案】分析：由題意得 m2+3m-4=0，且 m2-2m-24≠0，求出m值，代入（）2的式子，利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則進行運算．
解答：解：∵復數(shù)（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是純虛數(shù)，∴m2+3m-4=0，且 m2-2m-24≠0，
解得 m=1，則（）2===，
故答案為 i．
點評：本題考查復數(shù)的實部、虛部的定義，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運算性質(zhì)，兩個復數(shù)相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是純虛數(shù)，則（
1m-i
）2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知復數(shù)（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是純虛數(shù)，則（數(shù)學公式）2的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知復數(shù)（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是純虛數(shù)，則（
1
m-i
）2的值為______．

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