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設AB是過橢圓右焦點的弦,那么以AB為直徑的圓必與橢圓的右準線(    )

A.相切             B.相離              C.相交               D.相交或相切

B

解析：設點A、B及線段AB中點M到右準線的距離分別為d1、d2、d,

則有==e.

∴=e.

∴＜d.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為（0，
3
），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，離心率e=
1
2
，過橢圓右焦點的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得以線段MN為直徑的圓過原點，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求證：
|AB|2
|MN|
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和小圓．過橢圓右焦點F（c，0）（c＞b）作垂直于x軸的直線交大圓于第一象限內的點A．連接OA交小圓于點B．設直線BF是小圓的切線．
（1）求證c2=ab，并求直線BF與y軸的交點M的坐標；
（2）設直線BF交橢圓于P、Q兩點，求證
OP
•
OQ
=
1
2
b2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個頂點與拋物線C：x2=4
3
y的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，且離心率e=
1
2
•且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得
OM
•
ON
=-2．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
（3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求證：
|AB|2
|MN|
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個頂點為（0，
3
），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，離心率e=
1
2
，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求證：
|AB|2
|MN|
為定值．

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