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已知直線和平面，下列推論中錯(cuò)誤的是（ ）

A． B．

C． D．

 

D

【解析】

試題分析：對(duì)A，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知，成立；對(duì)B，根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條直線也垂直于這個(gè)平面可知，正確；對(duì)C，如下圖（1），假設(shè)，設(shè)，則，由可知，而，由線面垂直的判定定理可知垂直于兩交線與確定的平面，記該平面為，根據(jù)過(guò)空間一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直可知與重合，由，可得，這與假設(shè)矛盾，從而假設(shè)不正確，從而或，所以C正確，而D不正確，如下圖（2），圖中各組平面相互平行，而第一組，第二組相交，而第三組異面，故選D.

考點(diǎn)：空間中線與線的位置關(guān)系及線與面的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么， .

 

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若，則__________．

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，分別以的邊向外作正方形與，則直線的一般式方程為 .

 

 

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已知幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積是（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖,已知點(diǎn)M、N是正方體ABCD-A1B1C1D1的兩棱A1A與A1B1的中點(diǎn)，P是正方形ABCD的中心，

（1)求證：平面.

（2)求證：平面

 

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如圖將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：

①⊥；

②△是等邊三角形；

③與所成的角為60°；

④與平面所成的角為60°．

其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

 

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已知正四棱錐，底面面積為，一條側(cè)棱長(zhǎng)為，則它的側(cè)面積為 .

 

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