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A、B、C、D、E，5人站成一排，A，B不相鄰的排法有
72
72
種（用數(shù)字作答）．
分析：本題是一個計數(shù)原理的應(yīng)用，可以采用插空法，先把除A，B外的其他三人排好，有A33種排法，將AB二人插入前三人形成的四個空隙中有A42種，相乘即可得到答案．
解答：解：由題意知本題是一個計數(shù)原理的應(yīng)用，
要求A、B兩人不相鄰的排法，可以采用插空法，
先把除A，B外的其他三人排好，有A33種排法，
將AB二人插入前三人形成的四個空隙中有A42種，
則A，B兩不相鄰的排法有A33A42=72種．
故答案為：72．
點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是采用插空法使得要求的兩個人不相鄰，這是站隊問題中常用的一種方法，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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甲、乙、丙三名教師指導(dǎo)五名學生a、b、c、d、e參加全國高中數(shù)學聯(lián)賽，每位老師至少指導(dǎo)一名學生，教師甲資歷最老，只指導(dǎo)其中的一名學生．
（I）求教師甲指導(dǎo)學生a的概率；
（II）求教師乙至少指導(dǎo)兩名學生的概率；
（III）設(shè)教師丙指導(dǎo)學生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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