【題目】已知
是拋物線
:
上異于原點
的動點， 
是平面上兩個定點.當(dāng)
的縱坐標(biāo)為
時，點
到拋物線焦點
的距離為
.
(1)求拋物線
的方程；
（2）直線
交
于另一點
，直線
交
于另一點
，記直線
的斜率為
，直線
的斜率為
. 求證： 
為定值，并求出該定值.
【答案】(1) 
；(2)證明見解析.
【解析】分析：（1）由已知條件和拋物線的定義可得
�？汕蟮�
。故拋物線方程為 
。(2)要表示斜率，應(yīng)先設(shè)出點的坐標(biāo)，找坐標(biāo)之間的關(guān)系，再求斜率乘積為定值。因為點
， 
， 
在拋物線上，故可設(shè)
， 
， 
。利用點
和 
，求出直線
的斜率，進(jìn)而求其方程為： 
，將該方程與拋物線方程聯(lián)立，消
得
，根據(jù)兩根積求得
，求出
。同理可得： 
。進(jìn)而求
。因為
，所以
。求得結(jié)論。
詳解：（1）
點
到拋物線焦點
的距離為
點
到準(zhǔn)線的距離為
，得
拋物線方程為
（2）設(shè)
， 
， 
直線
的方程為： 
由
，得
由
得
，即
同理可得： 
為定值
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于下列命題：
①若
是第一象限角，且
，則
；
②函數(shù)
是偶函數(shù)；
③函數(shù)
的一個對稱中心是
；
④函數(shù)
在
上是增函數(shù)，
所有正確命題的序號是_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
，
，動點P滿足
．
若點P為曲線C，求此曲線的方程；
已知直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且與中的曲線C只有一個公共點，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點M，E是CD延長線上一點，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于G． 
（1）求證：△EFG為等腰三角形；
（2）求線段MG的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
為偶函數(shù)，求
的值；
（2）若
，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)
時，若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在
的偶函數(shù)，
在區(qū)間
是減函數(shù)，且圖象過點原點，則不等式
的解集為________.
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