【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,城市空氣質(zhì)量也越來越引起了人民的關注,如圖是我國某大城市2018年1月至8月份的空氣質(zhì)量檢測結果,圖中一、二、三、四級是空氣質(zhì)量等級,一級空氣質(zhì)量最好,一級和二級都是空氣質(zhì)量合格,下面說法錯誤的是( )
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A.6月的空氣質(zhì)量最差
B.8月是空氣質(zhì)量最好的一個月
C.第二季度與第一季度相比,空氣質(zhì)量合格天數(shù)的比重下降了
D.1月至8月空氣質(zhì)量合格天數(shù)超過20天的月份有5個
【答案】A
【解析】
由統(tǒng)計表分析題目中的命題,再判斷它們的真假性即可.
對于選項A:5月份空氣質(zhì)量合格的只有13天,6月份空氣質(zhì)量合格的有25天,故空氣質(zhì)量最差的為5月份,故選項A錯誤;
對于選項B:8月份空氣質(zhì)量合格的達到30天,是空氣質(zhì)量最好的一個月,故選項B正確;
對于選項C:第一季度合格天數(shù)的比重為
,第二季度合格天數(shù)的比重為
,所以第二季度與第一季度相比,空氣達標的比重下降了,故選項C正確;
對于選項D:1月至8月空氣質(zhì)量合格天數(shù)超過20天的月份有:1月份、2月份、6月份、7月份、8月份,共有5個,故選項D正確;
故選: A
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖空間幾何體
中,
與
,
均為邊長為
的等邊三角形,平面
平面
,平面
平面
.
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(Ⅰ)求線段
的長度.
(Ⅱ)試在平面
內(nèi)作一條直線,使得直線上任意一點
與
的連線
均與平面
平行,并給出詳細證明;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】橢圓
+
=1(a>b>0)的一個焦點為F1,若橢圓上存在一個點P,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF1相切于該線段的中點,則橢圓的離心率為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)已知直線
:
,
:
若直線
與
關于
對稱,又函數(shù)
在
處的切線與
平行,求實數(shù)
的值;
(2)若
,證明:當
時,
恒成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為增強市民交通規(guī)范意識,我市面向全市征召勸導員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處.現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示.
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分組(單位:歲) | 頻數(shù) | 頻率 |
| 5 |
|
| ① |
|
|
| ② |
|
|
|
|
|
|
合計 |
|
|
(1)頻率分布表中的①、②位置應填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機的交通意識”培訓活動,從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一次考試共有12道選擇題,每道選擇題都有4個不同的選項,其中有且只有一個是正確的,評分標準規(guī)定:每題只選一個選項,答對得5分,不答或答錯得0分,某考生已確定有8道題的答案是正確的,其余題中,有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷一個選項是錯誤的,還有一道題因為不理解題意只好亂猜,請求出該考生:
(1)得60分的概率;
(2)所得分數(shù)
的分布列與數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在棱錐
中,
為矩形,
面
,![]()
![]()
(1)在
上是否存在一點
,使
面
,若存在確定
點位置,若不存在,請說明理由;
(2)當
為
中點時,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】橢圓
的右頂點為
,左焦點為
,離心率為
,已知
也是拋物線
的焦點,
到準線的距離為![]()
(1)求橢圓的方程和拋物線的方程;
(2)過原點的直線交
于
兩點,點
在第一象限,
軸,垂足為
,
交
于另一點
.
①證明:
三點共線
②求
面積的最大值.
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