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正三角形ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，若AB=3，BD=1，則
AB
•
AD
=（　�。�
A、
21
2
B、
15
2
C、
13
2
D、
9
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：建立直角坐標(biāo)系．利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．
則B（0，0），A(
3
2
，
3
3
2
)，D（1，0）．
∴
AB
=(-
3
2
，-
3
3
2
)，
AD
=(-
1
2
，-
3
3
2
)．
∴
AB
•
AD
=-
3
2
×(-
1
2
)+
3
3
2
×
3
3
2
=
15
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，試求：直線l1、l2相交的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log369+log612=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序，其結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序框圖，那么輸出S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、20.3＞1＞0.32
B、?m，n∈R+，lg（m+n）=lgm•lgn
C、0.31
6
5
＞0.35
6
5
D、如果a
1
2
=b，則logab=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不在同一支上），F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則F1，F(xiàn)2在（　　）
A、以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上
B、以A，B為焦點(diǎn)的橢圓上
C、以A，B為直徑兩端點(diǎn)的圓上
D、以上說法均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖．若輸入n=7，則輸出的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，焦距為2的橢圓E的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A和B，且
AB
與
n
=（
2
，-1）共線．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+m與橢圓E有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，總使
OP
•
OQ
＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案