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f′(x0)=4,則
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值為( 。
A、-2B、2C、-1D、1
分析:由導數(shù)的概念知f′(x0)=
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
-k
,由此結合題設條件能夠導出
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值.
解答:解:∵f′(x)=
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
-k
=4,
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
=-
1
2
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
-k
=-2.
故選A.
點評:本題考查導數(shù)的概念,解題時要注意極限的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2sin2x+1

(1)若x∈R,求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]
上的最小值及此時x的值;
(3)若f(x0)=
6
5
,x0∈[
π
4
π
2
]
,求sin2x0的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(
π
3
+x)-
3
sin2x+
1
2
sin2x

(1)求f(x)的單調遞減區(qū)間;
(2)若f(x)向右平移m個單位(m>0)使得圖象關于y軸對稱,求m的最小值;
(3)若f(x0)=
6
5
,x0∈[
π
4
π
2
]
,求cos2x0的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2 x-
3
+2

(1)求函數(shù)f(x)的對稱軸方程;
(2)當x∈(0,
π
2
)
時,若函數(shù)g(x)=f(x)+m有零點,求m的范圍;
(3)若f(x0) =
2
5
,x0∈(
π
4
,
π
2
)
,求sin(2x0)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

f′(x0)=4,則
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值為(  )
A.-2B.2C.-1D.1

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