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已知函數（a＞0）在區(qū)間[0，1]上遞增，在區(qū)間[1，+∞)上遞減，
（1）求a的值，并寫出f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x≥1時，g（x）=f（x），當x＜1時，g（x）=（）x。若x∈R時， g（4x+a）＜g（m·2x-3）恒成立，求m的取值范圍。
解：（1）a=1；
f（x）在上遞減，在[-1，1]上遞增。
（2）m＜4。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，a＞0，      

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）設a=3，求在區(qū)間{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然對數的底數。

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數學（天津卷解析版） 題型：解答題

已知函數其中a>0.

（I）求函數f(x)的單調區(qū)間；

（II）若函數f（x）在區(qū)間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（III）當a=1時，設函數f（x）在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數g(t)在區(qū)間[-3，-1]上的最小值。

【考點定位】本小題主要考查導數的運算，利用導數研究函數的單調性、函數的零點，函數的最值等基礎知識.考查函數思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣西省南寧市高三第二次適應性考試數學理卷 題型：選擇題

已知函數（a>0且）在〔1,2〕上的最大值與最小值之差為，則a的值為

A.            B. 2             C.            D.

 

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

（14分）已知函數   （a>0）

（1）判斷并證明y＝在x∈（0，＋∞）上的單調性；

（2）若存在，使，則稱為函數的不動點，現(xiàn)已知該函數有且僅有一個不動點，求的值，并求出不動點；

（3）設＝，若y＝在（0，＋∞）上有三個零點 , 求的取值范圍．

 

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