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已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點A(－3,4)；(2)斜率為.


解：(1)設直線l的方程是y＝k(x＋3)＋4，

它在x軸、y軸上的截距分別是－－3,3k＋4，

由已知，得|(3k＋4)(－－3)|＝6，

解得k1＝－或k2＝－.

所以直線l的方程為2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.

(2)設直線l在y軸上的截距為b，

則直線l的方程是y＝x＋b，它在x軸上的截距是－6b，

由已知，得|－6b·b|＝6，∴b＝±1.

∴直線l的方程為x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是線段EF的中點．

(1)求證：AM∥平面BDE；

(2)試在線段AC上確定一點P，使得PF與CD所成的角是60°.

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科目：高中數學 來源： 題型：


為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數為b，則a，b的值分別為(　　)

A．0.27,78                        B．0.27,83

C．2.7,78                         D．2.7,83

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科目：高中數學 來源： 題型：


某市居民2008～2012年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出Y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

收入x

11.5

12.1

13

13.3

15

支出Y

6.8

8.8

9.8

10

12

根據統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數是　　　，家庭年平均收入與年平均支出有__________線性相關關系．(第二個空填“正”或“負”)

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科目：高中數學 來源： 題型：


直線x＋a2y－a＝0(a＞0，a是常數)，當此直線在x，y軸上的截距和最小時，a的值是(　　)

A．1                               B．2

C.                              D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：


直線l過點P(－2,1)且斜率為k(k>1)，將直線l繞P點按逆時針方向旋轉45°得到直線m，若直線l和m分別和y軸交于Q、R兩點．

(1)用k表示直線m的斜率；

(2)當k為何值時，△PQR的面積最小，并求面積最小時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知直線：l1：x＋ysinθ－1＝0，l2：2xsin θ＋y＋1＝0，若l1∥l2，則θ＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


根據下列條件，求圓的方程：

(1)經過P(－2,4)、Q(3，－1)兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6；

(2)圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切于點P(3，－2)．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設F1，F2是橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，P為直線x＝上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為(　　)

A.                               B.

C.                               D.

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