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如圖，扇形AOB的圓心角為60°，半徑為6cm，C，D分別是
AB
的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積是
1
1
．
分析：由題意可知C、D是弧AB的三等分點(diǎn)，通過(guò)平移可把陰影部分都集中到一個(gè)小扇形中，可發(fā)現(xiàn)陰影部分正好是扇形AOB的
1
3
，先求出扇形AOB的面積再求陰影部分的面積或者直接求圓心角是20度，半徑是6的扇形的面積皆可．
解答：解：S扇形OAB=
60π•62
360
=6π
S陰影=
1
3
S扇形OAB=
1
3
×6π=2π．
故答案為：2π．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)平移的知識(shí)把小塊的陰影部分集中成一個(gè)規(guī)則的圖形--扇形，再求算扇形的面積即可．利用平移或割補(bǔ)把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形求面積是常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R、圓心角為
π3
的扇形金屬材料中剪出一個(gè)長(zhǎng)方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫(xiě)出用θ表示長(zhǎng)方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)．
（2）現(xiàn)用EP和FQ作為母線并焊接起來(lái)，將長(zhǎng)方形EFPQ制成圓柱的側(cè)面，能否從△OEF中直接剪出一個(gè)圓面作為圓柱形容器的底面？如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．如果可能，求出側(cè)面積最大時(shí)容器的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為R、圓心角為
π3
的扇形金屬材料中剪出一個(gè)長(zhǎng)方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫(xiě)出用θ表示長(zhǎng)方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)；
（2）在余下的邊角料中在剪出兩個(gè)圓（如圖所示），試問(wèn)當(dāng)矩形EPQF的面積最大時(shí)，能否由這個(gè)矩形和兩個(gè)圓組成一個(gè)有上下底面的圓柱？如果可能，求出此時(shí)圓柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖圓C內(nèi)切于扇形AOB，∠AOB=
π
3
，若在扇形AOB內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在圓C 內(nèi)的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）如圖，某廣場(chǎng)中間有一塊扇形綠地OAB，其中O為扇形所在圓的圓心，∠AOB=60°，廣場(chǎng)管理部門(mén)欲在綠地上修建觀光小路：在
AB
上選一點(diǎn)C，過(guò)C修建與OB平行的小路CD，與OA平行的小路CE，問(wèn)C應(yīng)選在何處，才能使得修建的道路CD與CE的總長(zhǎng)最大，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型：022

一扇形鐵皮AOB，半徑OA＝72cm，圓心角∠AOB＝，現(xiàn)剪下一個(gè)扇環(huán)ABCD做圓臺(tái)形容器的側(cè)面，并從剩下的扇形OCD內(nèi)剪下一個(gè)最大的圓剛好做容器的下底(圓臺(tái)的下底面大于上底面)(如圖)，則OC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案