Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

A．非零向量  a  ，    b  ，   c  ，若  a  ∥   b  ，    b  ∥   c  ，則   a  ∥  c

B．零向量與任意向量平行

C．已知  a  ，    b   不共線，且  a  ∥   c  ，    b  ∥   c  ，則   c  =  0

D．平行四邊形ABCD中， AB = CD

Answer 1

A：非零向量

a

∥

b

，

b

∥

c

，則存在非零實(shí)數(shù)λ，μ滿足

b

=λ

a

，

c

=μ

b

=λμ

a

，根據(jù)向量共線定理可判斷

a

∥

c

，故A正確
B：由零向量的定義可知

0

與任意向量平行，故B正確
C：若

c

≠

0

，則根據(jù)A可知

a

∥

b

與已知矛盾，故C正確
D：平行四邊形ABCD中，

AB

=

DC

，故D錯(cuò)誤
故選：D