Question

19．一個盒子裝有10個編號為1～10的球，從中摸出6個球，使它們的編號之和為奇數(shù)，問有多少種不同的摸法？

Answer 1

分析 10個編號為1～10的球，有5個編號為奇數(shù)，有5個為偶數(shù)，若它們的編號之和為奇數(shù)，則計數(shù)編號的球需要取奇數(shù)個，于是分三類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：10個編號為1～10的球，有5個編號為奇數(shù)，有5個為偶數(shù)，若它們的編號之和為奇數(shù)，則計數(shù)編號的球需要取奇數(shù)個，
于是分類，5個奇數(shù)1個偶數(shù)，有C₅⁵C₅¹=5種，
3個奇數(shù)3個偶數(shù)，有C₅³C₅³=100種，
1個奇數(shù)5個偶數(shù)，有C₅⁵C₅¹=5種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有5+100+5=110種．

點評 本題考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于中檔題．