欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

如圖，已知正方體，分別為各個面的對角線；

（1）求證：；

（2）求異面直線所成的角.

 

【答案】

（1）∵∴∴，又∵∴（2）

【解析】

試題分析：（1）在正方體中.

∵.         1分

∴.                        2分

又∵四邊形為正方形.

∴.                        3分

又∵.  5分

∴.                    6分

（2）∵ .

∴四邊形為平行四邊形；即.         8分

∴就是異面直線所成的角.          9分

連接，易得為等邊三角形，則.    11分

∴異面直線所成的角為.             12分

考點：線面垂直的判定即異面直線所成角

點評：要證線面垂直需證直線垂直于平面內兩條相交直線，求異面直線所成角的步驟：空間取一點，過該點作兩異面直線的平行線，找到異面直線所成角，求解三角形得到所求角

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F分別是A1B1、CC1的中點，過D1、E、F作平面D1EGF交BB1于G．
（Ⅰ）求證：EG∥D1F；
（Ⅱ）求二面角C1-D1E-F的余弦值；
（Ⅲ）求正方體被平面D1EGF所截得的幾何體ABGEA1-DCFD1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F 分別是BC1、BD的中點，則至少過正方體3個頂點的截面中與EF平行的截面?zhèn)�數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB1，CD的中點．
（1）求三棱錐E-AA1F的體積；
（2）求異面直線EF與AB所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，過BD1的平面分別交棱AA1和棱CC1于E、F兩點．
（1）求證：A1E=CF；
（2）若E、F分別是棱AA1和棱CC1的中點，求證：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E是正方形BCC1B1的中心，點F．G分別是棱C1D1，AA1的中點．設點E1，G1分別是點E，G在平面DCC1D1內的正投影．
（1）證明：直線FG1⊥平面FEE1；
（2）求異面直線E1G1與EA所成角的正弦值．
（3）求四面體FGAE的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案