Question

畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．

(1)y＝－x²＋2；

(2)y＝(x≠0)；

(3)f(x)＝

Answer 1

答案：
解析：

　　解：分別畫出各函數(shù)的圖象，如圖所示．

　　(1)由圖象可知，函數(shù)y＝－x²＋2的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，0]，減區(qū)間為[0，＋∞)；

　　(2)由圖象可知，函數(shù)y＝(x≠0)的兩個單調(diào)減區(qū)間為(－∞，0)和(0，＋∞)；

　　(3)由圖象可知，函數(shù)f(x)＝的兩個單調(diào)減區(qū)間為(－∞，0]和(0，＋∞)．

　　點評：(1)是學(xué)生很熟悉的二次函數(shù)，通過該題的解答可知：二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只與二次函數(shù)圖象拋物線的開口方向與對稱軸的位置有關(guān)．(2)是反比例函數(shù)，學(xué)生有可能會得出該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(－∞，0)∪(0，＋∞)，引導(dǎo)學(xué)生取特殊值代入驗證否定錯誤結(jié)論，此處應(yīng)該向?qū)W生講清楚出錯的原因，否則，在今后遇到類似的問題時，學(xué)生還是要出錯的．(3)是分段函數(shù)，一定要向?qū)W生強調(diào)“分段函數(shù)的解析式、定義域、值域分段求，分段函數(shù)圖象分段畫，總之分段函數(shù)的問題分段處理”(口訣)．

提示：

引導(dǎo)學(xué)生從圖象觀察得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．