Question

下列各式中，正確的是（ ）
A．2⊆{x|x≤2}
B．3∈{x|x＞2且x＜1}
C．{x|x=4k±1，k∈Z}≠{x|x=2k+1，k∈Z}
D．{x|x=3k+1，k∈Z}={x|x=3k-2，k∈Z}

Answer 1

【答案】分析：A選項研究元素與集合的關(guān)系，其關(guān)系是屬于與不屬于，由此作出判斷；
B選項研究元素與集合的關(guān)系，可通過研究集合是空集作出判斷；
C選項研究兩個集合之間相等與不等式的關(guān)系，由兩個集合的屬性對應(yīng)研究即可；
D選項研究兩個集合的相等關(guān)系，由此易判斷出正確選項．
解答：解：由于2∈{x|x≤2}，故A不對；
由于{x|x＞2且x＜1}是空集，故3∈{x|x＞2且x＜1}不成立；
由于{x|x=4k±1，k∈Z}={x|x=2k+1，k∈Z}，故C不對；
由于{x|x=3k-2，k∈Z}={x|x=3（k-1）+1，k∈Z}={x|x=3k+1，k∈Z}，故D正確
故選D
點評：本題研究了集合相等，元素與集合的屬于關(guān)系，熟練掌握元素與集合集合與集合之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易因為運算符號理解不到位而導(dǎo)致錯誤