Question

【題目】設(shè)a ， b ， c是正整數(shù)，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，當(dāng)數(shù)據(jù)a ， b ， c的方差最小時(shí)，a+b+c的值為( )
A.252或253
B.253或254
C.254或255
D.267或268

Answer 1

【答案】B
【解析】設(shè) ，則數(shù)據(jù)a,b,c的方差： ，

設(shè)a=b+m，c=b+n，則 ，

取b=85,當(dāng)m+n=0,1,1時(shí),s2有可能取得最小值,m=16,n=15時(shí),s2取得最小值 .

取b=84,當(dāng)m+n=0,1,1時(shí),s2有可能取得最小值,m=15,n=16時(shí),s2取得最小值 .

∴a+b+c=79+85+90=254，或a+b+c=79+84+90=253.

所以答案是：B.

【考點(diǎn)精析】利用極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒(méi)有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，多采用標(biāo)準(zhǔn)差．