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如下圖所示，現(xiàn)有四個(gè)海島，已知在的正北方向海里處，在的東偏北30°方向，又在的東偏北45°方向，且相距海里，求兩島間的距離．

解：設(shè)A、C兩島相距海里，∵C在A的東偏北30°方向，∴∠BAC=60°，

在△ABC中，由余弦定理得，

化簡(jiǎn)得，

解得或（不合題意，舍去）；  …………… 6分

∵C在D的東偏北30°方向，∴∠ADC=135°，

在△ADC中，由正弦定理得，

∴

∴C、D兩島間的距離為海里．    …………… 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖所示，現(xiàn)有A，B，C，D四個(gè)海島，已知B在A的正北方向15海里處，C在A的東偏北30°方向，又在D的東偏北45°方向，且B，C相距21海里，求C，D兩島間的距離．

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如下圖所示，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)海島，已知B在A的正北方向5海里處，C在A的東偏北30°方向，又在D的東北方向，且B、C相距7海里，求C島分別到A、D兩島的距離．

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如下圖所示，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)海島，已知B在A的正北方向5海里處，C在A 的東偏北30°方向，又在D的東北方向，且B、C相距7海里，求C島分別到A、D兩島的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖所示，現(xiàn)有四個(gè)海島，已知在的正北方向海里處，在的東偏北30°方向，又在的東偏北45°方向，且相距海里，求兩島間的距離．

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