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若acosα＋bsinα＝c，acosβ＋bsinβ＝c(0＜α＜β＜π且α≠β)，cosα＋cosβ＝cosαcosβ求證：c2－b2＝2ac．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，?為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．已知曲線C1上的點(diǎn)M（1，
3
2
）對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=
π
3
，曲線C2過點(diǎn)D（1，
π
3
）．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A（ρ 1，θ），B（ρ 2，θ+
π
2
） 在曲線C1上，求
1
ρ
2
1
+
1
ρ
2
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
(φ為參數(shù)，a＞b＞0）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
m(m為非零常數(shù)）與ρ=b．若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點(diǎn)，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海高考真題 題型：解答題

已知橢圓Γ的方程為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-a，b)，
(Ⅰ)若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A(0，-b)、B(a，0)滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(Ⅱ)設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y=k2x于點(diǎn)E。若k1·k2=，證明：E為CD的中點(diǎn)；
(Ⅲ)對(duì)于橢圓Γ上的點(diǎn)Q(acosθ，bsinθ)(0＜θ＜π)，如果橢圓Γ上存在不同的兩點(diǎn)P1、P2使得
，寫出求作點(diǎn)P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：包頭一模 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，?為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．已知曲線C1上的點(diǎn)M（1，
3
2
）對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=
π
3
，曲線C2過點(diǎn)D（1，
π
3
）．
（I）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（II）若點(diǎn)A（ ρ 1，θ ），B（ ρ 2，θ+
π
2
） 在曲線C1上，求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值．

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