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正四面體ABCD的外接球的表面積為4π，則A與B兩點的球面距離為（    ）

A．          B．       

C．        D．

 

【答案】

B

【解析】解：半徑為1的球面上的四點A，B，C，D是正四面體的頂點，

所以正四面體擴展為正方體的外接球與圓柱球相同，

正方體的對角線就是外接球的直徑，

所以正四面體的棱長為：

所以A與B兩點的球面距離為

 

練習冊系列答案
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（2011•孝感模擬）如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為
2
2
2
2
．

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A、
π
3
B、
π
2
C、
2π
3
D、
5π
6

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