Question

10．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字
（1）可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？
（2）可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位奇數(shù)？

Answer 1

分析 （1）由于百位不為0，則百位有5種選擇，個(gè)位、十位有A₅²=20種選擇，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案；
根據(jù)題意，首先分析末尾數(shù)字，易得末位數(shù)字可以為1、3、5，可得其取法數(shù)目，其首位數(shù)字不能為0，可得其取法數(shù)目，則其他4個(gè)數(shù)字，排在中間4位，有A₄⁴種排法，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：（1）由于百位不為0，則百位有5種選擇，個(gè)位、十位有A₅²=20種選擇，共5×20=100個(gè)；
（2）根據(jù)題意，末位數(shù)字可以為1、3、5，有A₃¹種取法，首位數(shù)字不能為0，有A₄¹種取法，中間1位，有A₄¹種排法，則六位奇數(shù)共有A₃¹A₄¹A₄¹=48個(gè)．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題時(shí)注意題干條件對數(shù)的限制，其次還要注意首位數(shù)字不能為0．