Question

若f（x）=atan4x-bsin³2x+cx+7，且f（-1）=0，則f（1）的值等于 ________．

Answer 1

2
分析：先令g（x）=atan4x-bsin³2x+cx，知g（x）是奇函數(shù)，再f（-1）=0，求得g（1），從而求得f（1）．
解答：令g（x）=atan4x-bsin³2x+cx
∵g（-x）=-g（x）
∴g（x）是奇函數(shù)
又∵f（-1）=0
即：f（-1）-g（-1）+1=0
∴g（-1）=-1
∴g（1）=-g（-1）=1
∴f（1）=g（1）+1=2
故答案為：2
點評：本題主要考查抽象函數(shù)，利用函數(shù)的奇偶性來求函數(shù)值．