Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，a·c＜0，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(    )

A.1                 B.2                  C.0               D.無(wú)法確定

Answer 1

思路解析：判斷二次函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就是判斷一元二次方程ax²+bx+c=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)，一般地由判別式Δ＞0,Δ=0,Δ＜0完成.對(duì)于二次函數(shù)在某個(gè)定義區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)以及不能用“Δ”判斷的二次函數(shù)零點(diǎn)，則要結(jié)合二次函數(shù)的圖象進(jìn)行.分析條件a·c＜0，a是二次項(xiàng)系數(shù)，確定拋物線的開(kāi)口方向；c=f(0).

∴a·c=af(0)＜0.由此得解.

∵c=f(0)，∴ac=af(0)＜0，

即a與f(0)異號(hào),即∴函數(shù)必有兩個(gè)零點(diǎn).

答案：B