Question

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=

π

8

，則φ的值為（　�。�

• A、-

  π

  4

• B、-

  π

  8

• C、-

  3π

  4

• D、-

  3π

  8

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的對稱性

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用正弦函數(shù)的對稱性易求φ=kπ+

π

4

（k∈Z），又-π＜φ＜0，從而可得答案．

解答： 解：∵直線x=

π

8

是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的一條對稱軸，
∴2×

π

8

+φ=kπ+

π

2

（k∈Z），
∴φ=kπ+

π

4

（k∈Z），又-π＜φ＜0，
∴當k=-1時，φ=-

3π

4

，
故選：C．

點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，求得φ=kπ+

π

4

（k∈Z）是關(guān)鍵，屬于中檔題．