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選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

(本題滿分l0分)

在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．圓O的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）

(I)求圓心的一個(gè)極坐標(biāo)；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，圓O上的點(diǎn)到直線的最大距離為3．

【答案】

………………5分

……10分

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心C(3，

)，半徑r=6．
（1）寫出圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動，P在OQ的延長線上，且OQ：QP=3：2，求動點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2

，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ₁=1及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=

和特征值λ₂=2及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=

，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是

y=sinθ+1

x=cosθ

（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l過定點(diǎn)P(-3，-

)與圓C：

x=5cosθ

y=5sinθ

(θ為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)．
求：（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)P(-3，-

)為弦AB的中點(diǎn)，求弦AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請?jiān)谙铝卸}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
（A）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線

x=cosα