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某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段.在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為和的線段，則的最大值為（   ）

A．2            B．2             C．4                D．2

   

【答案】

C

 

【解析】

試題分析：在長(zhǎng)方體中，

三棱錐的一條棱為，

則，，，

∵

,,,∴,

∴,則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立. 故選C.

考點(diǎn)：考查三視圖，勾股定理，均值不等式. 考查空間想象能力.轉(zhuǎn)化能力.

點(diǎn)評(píng)： 這類問題一般是構(gòu)造長(zhǎng)方體是解決問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
7
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為3，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為2的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
11
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
7
，在該幾何體的正視圖和俯視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為
6
和
2
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為5，該幾何體的正視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)為4，在側(cè)視圖和俯視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)分別為m、n，則m2+n2的值是（　�。�

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