Question

已知直線(xiàn)為曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)，直線(xiàn)為該曲線(xiàn)的另一條切線(xiàn)，且的斜率為1.            

（Ⅰ）求直線(xiàn)、的方程

（Ⅱ）求由直線(xiàn)、和x軸所圍成的三角形面積。

Answer 1

（Ⅰ）直線(xiàn)的方程為即,的方程（Ⅱ）所求的三角形面積為

解析:

（Ⅰ）.

在曲線(xiàn)上，直線(xiàn)的斜率為 

所以直線(xiàn)的方程為即       …………………3分

設(shè)直線(xiàn)過(guò)曲線(xiàn)上的點(diǎn)P，

則直線(xiàn)的斜率為            

 即P（0，-2）

的方程                            …………………6分   

   （Ⅱ）直線(xiàn)、的交點(diǎn)坐標(biāo)為            …………………8分

直線(xiàn)、和x軸的交點(diǎn)分別為（1，0）和    …………………10分

所以所求的三角形面積為    …………………13分