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設(shè)e為雙曲線
x2
2
+
y2
m
=1的離心率，且e∈（1，2），則實數(shù)m的取值范圍為
-6＜m＜0
-6＜m＜0
．
分析：確定雙曲線的幾何量，求出離心率，利用e∈（1，2），即可求實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：由題意，a2=2，b2=-m，
∵a2+b2=c2，∴c2=2-m
∴e2=
c2
a2
=
2-m
2

∵e∈（1，2），
∴1＜
2-m
2
＜4
∴-6＜m＜0
故答案為：-6＜m＜0
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
2
-y2=1．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）已知點M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點，Q是點P關(guān)于原點的對稱點．記λ=
MP
•
MQ
．求λ的取值范圍；
（3）已知點D，E，M的坐標(biāo)分別為（-2，-1），（2，-1），（0，1），P為雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點．記l為經(jīng)過原點與點P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長．試將s表示為直線l的斜率k的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個結(jié)論其中正確的是（　�。�
①若實數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，則
y
x
的最大值為
3
；②橢圓
x2
4
+
y2
3
=1與橢圓
x2
2
+
2y2
3
=1有相同的離心率；③雙曲線
x2
2-k
+
y2
3-k
=1的焦點坐標(biāo)是（1，0），（-1，0）④圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒有 公共點的充要條件是k∈(-
3
，
3
)⑤設(shè)a＞1，則雙曲線
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1的離心率e的取值范圍是(
2
，
5
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x22
-y2=1的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P為動點，若PF1+PF2=4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E方程；
（Ⅱ）若A1（-2，0），A2（2，0），M（1，0），設(shè)直線l過點M，且與軌跡E交于R、Q兩點，直線A1R與A2Q交于點S．試問：當(dāng)直線l在變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條定直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列五個結(jié)論其中正確的是（　�。�
①若實數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，則
y
x
的最大值為
3
；②橢圓
x2
4
+
y2
3
=1與橢圓
x2
2
+
2y2
3
=1有相同的離心率；③雙曲線
x2
2-k
+
y2
3-k
=1的焦點坐標(biāo)是（1，0），（-1，0）④圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒有 公共點的充要條件是k∈(-
3
，
3
)⑤設(shè)a＞1，則雙曲線
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1的離心率e的取值范圍是(
2
，
5
)．
A．①②③B．②③④C．①②③⑤D．①②④⑤

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同步練習(xí)冊答案