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與定直線3x + 4y－1 = 0的距離恒為2的動點P的軌跡方程是（　　 ）

(A)　　   3x + 4y－11 = 0(B) 3x + 4y + 9 = 0

(C) (D) 3x + 4y + 9 = 0或3x + 4y－11 = 0

 

答案：D
解析：

 

 


提示：

軌跡方程為2條平行直線。設為3x + 4y + a = 0利用直線間距離公式求出a。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x0）=0是x=x0為極值點的既不充分又不必要條件；
③在平面內，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線；
④函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為4．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②已知
a
=（3，4），
b
=（0，-1），則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的定義域為R，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號是
②③
②③
．（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②已知
a
=（3，4），
b
=（0，-1），則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的定義域為R，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x0）=0是x=x0為極值點的既不充分又不必要條件；
③在平面內，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線；
④函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為4．
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知命題：
①函數(shù)f（x）=在（0，+∞）是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x）=0是x=x為極值點的既不充分又不必要條件；
③在平面內，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線；
④函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知，則在方向上的投影為4．
其中正確命題的序號是    ．

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