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已知函數(shù)

(I)求的單調(diào)區(qū)間；

(II)若存在使求實數(shù)a的范圍.

 

【答案】

(I)時，單調(diào)減區(qū)間為(0,1)，單調(diào)增區(qū)間為；時，單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為.(II)

【解析】

試題分析：(I) 首先求函數(shù)的導數(shù)，然后分或 求出使 >0或 <0的區(qū)間即可.(II) 存在使等價于，分或，分別求出滿足的a的取值即可.

試題解析：函數(shù)定義域為   2分

(I)當時，

(0,1)

1

 

在(0,1)上遞減，上遞增   4分

當時，

(0,1)

1

0

即在(0，1)，遞減，在上遞增   8分

(Ⅱ)存在使等價于

當時，

當 l<a<0時，當時，

則顯然存在使   11分

綜上，   12分

考點：1.求函數(shù)的導數(shù)；2.導數(shù)的性質；

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學（三）解析版 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù).
(I) 求的值；      
(II)求的最大值和最小正周期；
(Ⅲ)若,是第二象限的角，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學（三）解析版 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù).

(I) 求的值；      

 

(II)求的最大值和最小正周期；

 

(Ⅲ)若,是第二象限的角，求．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省梅州市高一第一學期期末數(shù)學試卷 題型：解答題

（10分）已知函數(shù).

(I)求的最小正周期；

(II) 求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(III) 當時，求的的最大值和最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南瀏陽一中高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

(I)求的值；

(Ⅱ)做出函數(shù)的簡圖；

(III)求函數(shù)的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆四川省高一下學期期末考試（數(shù)學） 題型：解答題

已知函數(shù)().

(I)求的最小正周期；

(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值；

(III)若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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